Mécanique des fluides

Ce groupe a travaillé sur les équations de Navier-Stokes afin de simuler l'écoulement d'un fluide dans un tuyau, associé à la veine d'essai de la soufflerie, et ainsi comparer les résultats obtenus avec celle-ci.
Le programme étant très compliqué et très lourd, il n'a pas été possible de le transformer en exécutable.
Le code a été réalisé en utilisant la méthode des différences finies qui permet de discrétiser des équations aux dérivées partielles comme celles de Navier-Stokes. Dans ce projet, le domaine d’étude est en 2 dimensions mais la transformation du code numérique pour un domaine 3D est possible. On associe alors la veine d’essai de la soufflerie à un domaine rectangulaire. La paroi verticale gauche est la paroi par laquelle le fluide entre dans le domaine d’étude, la paroi droite par celle où il sort. Les deux parois horizontales sont des murs que le fluide ne peut pas traverser.

C’est dans ce domaine d’étude et selon des conditions d’expériences différentes que les simulations ont été réalisées.

On propose les expériences suivantes :

Experience 2

Cette expérience se réalise selon les conditions suivantes :

• Viscosité non nulle

• Vitesse horizontale imposée en entrée

• Pas de composante verticale de la vitesse en entrée

• Gravité prise en compte

Thermique

Ce groupe a travaillé sur la répartition de la chaleur à différents niveaux, sur un fil, une plaque et un bloc.
Le but est de pouvoir simuler le phénomène de conduction thermique afin de pouvoir le visualiser.
Ils ont travaillé sur le problème de deux manières différentes :
- Sous forme explicite où le problème à été étudié en 3 dimensions grâce à un code python ;
- Sous forme implicite où le problème à été étudié jusqu'en 2 dimensions que vous pouvez retrouver sous forme d'exécutable ci-dessous.

Conseil d'utilisation du code :
Afin de lancer une simulation, il vous faut choisir entre 1D et 2D, puis sélectionner un coefficient de diffusivité thermique via le menu déroulant, si le matériau n’est pas enregistré, il vous faut le saisir manuellement (dans ce cas veillez à ce que le menu déroulant indique « Aucun »). Il vous est proposé de visualiser ou non l’évolution de la température en temps réel, pour voir l’animation il suffit de cocher la case. (ATTENTION : Pour une simulation en 2D, l’exécutable ne supporte pas l’animation de surface rectangulaire, il faut absolument que la surface soit carrée pour visualiser celle-ci. Dans le cas d’une simulation sans animation, cela fonctionne pour les deux types de surface.) Il vous faut ensuite saisir la durée de la simulation, la température initiale de votre fil ou de votre surface et la température à appliquer sur les bords. Si la température n’est la même sur tous les bords, il vous faut laisser le champ « Température de chauffe » vide et la saisir manuellement, soit dans les cases latérales pour la 1D, soit dans les 4 pour de la 2D. Enfin il vous faut saisir la dimension du fil ou de la surface via les champs « longueur » et « largeur ». S’il manque une donnée, qu’une donnée est mal saisie, ou que le calcul nécessite trop de ressources (cela arrive pour des dimensions supérieures à 10 m en 2D), l’exécutable se fermera.

On donne l'exemple d'utilisation suivant : On étudie une plaque d'aluminium avec une température initiale de 15°C sur les extrêmes haut et bas et de 200°C sur ceux de droite et de gauche sur une durée de 30 secondes.

Transformation de Joukowski

La transformation de Joukowski permet de transfomer un cercle grâce à une application dans ℂ. Cela signifie que l'on peut représenter un cercle sous forme de courbe.
Cela peut permettre par exemple d'étudier le cas d'un profil d'aile et étudier ainsi les problèmes d'écoulement autour de ce profil.

On donne un exemple d'utilisation sur le cercle suivant :

• Origine : (-0.1 , 0.1)

• Rayon : 1

• Rayon du cercle transformateur : 0.8

• Coefficient multiplicateur k : 1

SOPAS

Ce programme est une Simulation Orbites Planètes Astéroïdes Satellites d'où son nom SOPAS. Il permet d'étudier la trajectoire d'objets célestes.

On donne l'exemple d'utilisation suivant : On étudie dans le référentiel jovicentrique la trajectoire des satellites de Jupiter Europe, Ganymède et Io.

Tir à l'arc

Une animation ludique pour étudier la mécanique du point et les frottements de l'air avec deux paramètres : la vitesse et l'angle initial.

On donne l'exemple d'utilisation suivant : On étudie la trajectoire d'une flèche tirée par Bob avec une vitesse initiale et un angle de tir prédéfinis.

Visualisation de la mécanique des fluides

Ce groupe a travaillé sur la visualisation de différents types de champ de vitesse.
Ils se sont concentrés sur quatre écoulements les plus souvent étudiés.

On donne l'exemple d'utilisation suivant :

• Cisaillement pur

• Vecteur vitesse (αy , βx)